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第一章导数及其应用

11变化率与导数

1.1.1变化率问题

1.D2.D3.C4.-3Δt-65.Δx 26.331

7.(1)01(2)021(3)218.11m/s,101m/s9.25 3Δt10.128a 64a2t11.f(Δx)-f(0)Δx=1 Δx(Δx>0),

-1-&Delta;x(&Delta;x<0)

112导数的概念

1.D2.C3.C4.-15.x0，&Delta;x;x06.67.a=18.a=2

9.-4

10.(1)2t-6(2)初速度为v0=-6，初始位置为x0=1(3)在开始运动后3s，在原点向左8m处改变(4)x=1,v=6

11.水面上升的速度为016m/min.提示：&Delta;v=&Delta;h75 15&Delta;h (&Delta;h)23，

则&Delta;v&Delta;t=&Delta;h&Delta;t&times;75 15&Delta;h (&Delta;h)23，即lim&Delta;t&rarr;0&Delta;v&Delta;t=lim&Delta;t&rarr;0&Delta;h&Delta;t&times;75 15&Delta;h (&Delta;h)23=lim&Delta;t&rarr;0&Delta;h&Delta;t&times;25，

即v&prime;(t)=25h&prime;(t)，所以h&prime;(t)=125&times;4=016(m/min)